Matematico norvegese. Professore all'università di Oslo a partire dal
1865, si ispirò nei suoi primi lavori alle opere di Plucker e di
Poncelet. Dopo un soggiorno a Berlino e a Parigi, dove incontrò F. Klein,
C. Jordan e G. Darboux, orientò definitivamente le sue ricerche verso lo
studio dei gruppi, delle trasformazioni di contatto e delle equazioni alle
derivate parziali. Nel 1872 espose negli
Annali di Matematica una teoria
completa della trasformazione dello spazio di rette nello spazio di sfere,
ciò che costituisce il primo esempio di trasformazioni di contatto che si
trovi nella storia della matematica. Il suo nome è però legato
alla fondazione della teoria dei gruppi continui di trasformazioni, detti
appunto
gruppi di L., che costituisce uno dei fondamentali strumenti di
indagine dell'analisi e della fisica moderna. Nel 1876 fondò l'
Archiv
for Mathematik og Naturvidenskab. Compì anche studi sui fondamenti
della geometria che gli procurarono il premio Lobacevskij messo in palio
dall'università di Kazan. Le opere principali di
L. sono:
Sui
fondamenti della geometria (1890) e
Teoria dei gruppi di
trasformazione (1888-1893), quest'ultima scritta in collaborazione col suo
allievo F. Engel (Nordfjordeid 1842 - Cristiania, Oslo 1899).