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Lie, Sophus.

Matematico norvegese. Professore all'università di Oslo a partire dal 1865, si ispirò nei suoi primi lavori alle opere di Plucker e di Poncelet. Dopo un soggiorno a Berlino e a Parigi, dove incontrò F. Klein, C. Jordan e G. Darboux, orientò definitivamente le sue ricerche verso lo studio dei gruppi, delle trasformazioni di contatto e delle equazioni alle derivate parziali. Nel 1872 espose negli Annali di Matematica una teoria completa della trasformazione dello spazio di rette nello spazio di sfere, ciò che costituisce il primo esempio di trasformazioni di contatto che si trovi nella storia della matematica. Il suo nome è però legato alla fondazione della teoria dei gruppi continui di trasformazioni, detti appunto gruppi di L., che costituisce uno dei fondamentali strumenti di indagine dell'analisi e della fisica moderna. Nel 1876 fondò l'Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. Compì anche studi sui fondamenti della geometria che gli procurarono il premio Lobacevskij messo in palio dall'università di Kazan. Le opere principali di L. sono: Sui fondamenti della geometria (1890) e Teoria dei gruppi di trasformazione (1888-1893), quest'ultima scritta in collaborazione col suo allievo F. Engel (Nordfjordeid 1842 - Cristiania, Oslo 1899).